Как посчитать площадь неправильной фигуры: практическое руководство

Загадочные контуры, точные результаты: узнайте, как посчитать площадь неправильной фигуры с легкостью. Наше руководство поможет вам разгадать геометрические головоломки и находить площадь даже самых сложных форм. Освойте методы расчетов и добавьте точность в ваше искусство геометрии!

Совет 1: Как обнаружить площадь неправильной фигуры

В школьном курсе геометрии ученики в основном считают площади положительных многоугольников. Между тем, для решения множества фактических задач неоднократно доводится иметь дело с неправильными геометрическими фигурами. С этой задачей человек сталкивается и при определении размеров дачного участка либо придомовой территории, и при расчете числа ткани для шитья, и еще во многих случаях. Высчитать площадь неправильной фигуры дозволено несколькими методами.

Как обнаружить площадь неправильной фигуры

Вам понадобится

  • – неправильная геометрическая фигура;
  • – измерительные инструменты;
  • – прозрачный пластик;
  • – линейка;
  • – угольник;
  • – шариковая ручка.

Инструкция

1. Разглядите геометрическую фигуру и определите, какие ее параметры вам вестимы. Это могут быть длины сторон либо углы. В зависимости от заданных параметров и выберите метод определения площади. Скажем, поделите ее на несколько фигур, формулы вычисления площади которых вы знаете. Один из самых распространенных способов — провести диагонали из одного угла ко каждым остальным вершинам. В этом случае вам необходимо знать формулу вычисления площади произвольного треугольника. Но никто не воспрещает поделить заданную фигуру и на другие многоугольники. Скажем, при расчете площади пола в комнате с нишей комфортнее поделить неправильную фигуру на два прямоугольника либо квадрата.

2. Для определения площади не слишком огромный детали дозволено воспользуйтесь палеткой. Ее дозволено сделать самому. Отрежьте прямоугольный кусок всякого прозрачного пластика. Поделите его на квадраты, площадьплощадь участка. Роль палетки будет исполнять сетка из квадратов со стороной 1х1 м, начерченная на земле либо подмеченная колышками с протянутыми между ними шнурами. Дозволено ограничиться и разметкой территории на полосы. .

3. С большими площадями дозволено поступить и напротив. Возьмите максимально точный план участка либо придомовой территории. Определите масштаб. Воспользуйтесь одним из предложенных методов. После этого полученное число квадратных сантиметров переведите в надобный масштаб.

Совет 2: Как обнаружить площадь пола

Перед тем как начинать ремонт пола в доме, нужно узнать всеобщую площадь , дабы верно рассчитать число материала. Несложная, казалось бы, задача на деле может вызвать много сложностей. Дабы положительно обнаружить площадь пола , вам нужно знать некоторые нюансы измерительной науки.

Как обнаружить площадь пола

Вам понадобится

  • – рулетка;
  • – электронный дальномер;
  • – лист бумаги и карандаш;
  • – калькулятор.

Инструкция

1. Если вам необходима всеобщая площадь квартиры либо отдельной комнаты, легко прочтите технический паспорт на квартиру либо дом, там указан метраж всякого помещения и всеобщий метраж квартиры.

2. Для измерения площади прямоугольной либо квадратной комнаты возьмите рулетку либо электронный дальномер и измерьте длину стен. При измерении расстояний дальномером непременно следите за перпендикулярностью направления луча, напротив итоги замеров могут быть искажены.

3. После этого полученную длину (в метрах) комнаты умножьте на ширину (в метрах). Полученное значение и будет площадь ю пола , она измеряется в квадратных метрах.

4. Если требуется посчитать площадь пола больше трудной конструкции, скажем, пятиугольной комнаты либо комнаты с круглой аркой, схематично начертите эскиз на листе бумаги. После этого поделите трудную форму на несколько примитивных, скажем, на квадрат и треугольник либо прямоугольник и полукруг. Измерьте при помощи рулетки либо дальномера величину всех сторон получившихся фигур (для круга нужно узнать диаметр) и внесите итоги на ваш чертеж.

5. Сейчас посчитайте площадь всякой фигуры по отдельности. Площадь прямоугольников и квадратов высчитывайте перемножением сторон. Для расчета площади круга диаметр поделите попола м и возведите в квадрат (умножьте его на самого себя), после этого умножьте полученное значение на 3,14. Если вам надобна только половина круга, поделите полученную площадь попола м. Дабы рассчитать площадь треугольника, обнаружьте Р, для этого сумму всех сторон поделите на 2. После этого высчитайте число Р(Р-а)(Р-b)(Р-с) и извлеките из него квадратный корень. Полученное значение и будет площадь ю треугольника. Сложите площади всех примитивных фигур, из которых состоит ваша комната.

6. Если в полу есть отверстия, люки, углубления, бассейны, выступы и колонны, то их размер вычтите из площади пола . Для этого измерьте отдельно площадь всякого элемента, подметьте на вашей схеме и вычтите из всеобщего значения.

Полезный совет
Обратите внимание, что для подсчета числа материалов изредка неудовлетворительно примитивно узнать площадь пола. Для соблюдения симметричности рисунка покрытия, при специальной форме пола нужен больше трудный расчет, в итоге которого у вас останется много отходов.

Полезный совет
При изготовлении плоских деталей из металла дозволено вычислить их площадь по стандарту с подмогой взвешивания. Вырежьте саму деталь и стандарт — квадратик, площадь которого комфортно рассчитать. Делать их нужно из одного и того же материала, причем толщина листа должна быть идентичной и при этом незначительной. Вычислите соотношение масс, а по ней — незнакомую площадь. Впрочем это не дюже точный метод и использовать его дозволено только в крайних случаях. Всякую неправильную фигуру дозволено представить в виде графика. Всякая точка имеет свои координаты. Представьте весь отрезок как график функции. Площадь участка от абсциссы до него являет собой определенный интеграл. Высчитайте все интегралы. Площадь фигуры определите с подмогой разности интегралов с огромным и меньшим значением. Это достаточно трудоемкий способ, но он дает крупнейшую точность.

Как посчитать площадь сложной формы?


Чтобы посчитать площадь сложной формы, можно использовать несколько методов в зависимости от ее формы и структуры.

  1. Метод разбиения на простые фигуры:

Этот метод заключается в разбиении сложной фигуры на простые геометрические фигуры (круг, прямоугольник, треугольник и т.д.), для которых уже известны формулы для вычисления площади. Затем найденные площади простых фигур нужно сложить, чтобы получить общую площадь сложной формы.

  1. Метод интеграла:

Этот метод используется для нахождения площади криволинейных фигур и функций. Он основан на использовании интеграла, который позволяет вычислить площадь криволинейной фигуры, как интеграл функции ее высоты. Для использования этого метода необходимы знания математического анализа.

  1. Использование геометрического софта:

Существует множество программ и приложений, которые могут помочь в расчете площади сложных фигур. Например, AutoCAD, SketchUp, Geogebra и т.д. С их помощью можно легко создавать и измерять сложные формы, а также вычислять их площадь.

  1. Использование геодезических приборов:

Если речь идет о площади сложной формы на местности, то можно использовать геодезические приборы, такие как тахеометры или лазерные дальномеры, для измерения ее площади.

В целом, выбор метода расчета площади сложной формы зависит от ее формы, доступности инструментов и знаний пользователя.


Видео. Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts

Добавить комментарий